���ɶ�������֤��
���ɶ�������֤��
���ɶ����Ǽ���ѧ�е����飬����������������ǧ�����������Ƕ�����֤����֮������������������ѧ�ң�Ҳ��ҵ����ѧ�����ߣ�����ͨ���ϰ��գ�Ҳ��������ҪȨ�������й�����ͳ��Ҳ������Ϊ���ɶ�������Ҫ�ּ������������ˣ���ʹ���ɰٴεط������˳���������������֤��1940������һ����Ϊ���ϴ����˹���⡷�Ĺ��ɶ�����֤��ר���������ռ���367�ֲ�ͬ��֤��������ʵ���ϻ���ֹ�ڴˣ������ϱ��������ڹ��ɶ�����֤����������500���֣����ҹ���ĩ��ѧ�һ������ṩ�˶�ʮ���־��ʵ�֤���������κζ���������ġ�
����������֤�������У��е�ʮ�־��ʣ��е�ʮ�ּ�࣬�е���Ϊ֤�������ݵ�������dz�������
���Ƚ��ܹ��ɶ�����������Ϊ���ʵ�֤������˵�ֱ���Դ���й���ϣ��
2
������֤�����ɶ���ʱ��Ҳ���õ�����֤���ķ�����ֻ�Ǿ���ķֺ��Ʋ����в�ͬ.���յ�֤��ԭҲ��һ��ͼ����ϧͼ��ʧ����ֻ����һ�����֣������Գ�Ϊ�췽�����Գ�Ϊ���������ಹ���������࣬��������Ҳ���ϳ��ҷ�֮��.������֮������Ҳ.�����˸���������ֲ���һ��ͼ�������ǣ�������Ϊֱ�������Σ��Թ�aΪ�ߵ�������Ϊ�췽���Թ�bΪ�ߵ�'������Ϊ�����ӯ���飬���췽����Ų����ҷ������������ϵ��a^+b^=c^.�����췽�������һ�������ҷ��ڣ���һ���־Ͳ����ˡ� �Թ�Ϊ�ߵĵ�������Ϊ�췽���Թ�Ϊ�ߵ�������Ϊ�����Ӯ���飬ֻҪ��ͼ���췽(a2)��I����I�䣬���II����II�䣬III����III�䣬��պ�ƴ��һ������Ϊ�߳���������(c��ƽ�� ).�ɴ˱��֤��a��ƽ��+b��ƽ��=c��ƽ���� ���֤����������ʱ��κ������ѧ������������ġ���κ��Ԫ����(����Ԫ 263 ��)������Ϊ�ż���������������ע�͡���ע���У�������һ����ͼ��(b)�е�ͼ����֤�����ɶ������������ͼ���ԡ�����������������ʾ�ơ��ϡ����������֣����ԡ����롹�������롹������ν�б�������εĿհײ������������Ժ�����ѧ�Ҷ�����ͼΪ���������ͼ�����������á������ಹ����һ������ʾ���֤����ԭ����
3
�������������֤���ķ�������֤���ķ�����������ѧ�ڶඨ�������ġ�·��˼(Elisha Scott Loomis)�� Pythagorean Propositionһ�����ܹ��ᵽ367��֤����ʽ��
���˻᳢�������Ǻ��ʽ(���磺���Һ����Һ�����̩�ռ���)��֤�����ɶ��������ǣ���Ϊ���еĻ������Ǻ��ʽ���ǽ����ڹ��ɶ��������Բ�����Ϊ���ɶ�����֤��(�μ�ѭ����֤)��
�������������ε�֤��
��������������֤��
������ɶ�����֤����ʽ�����ǻ������������������߳��ı�����
��ABCΪһֱ��������, ֱ���ڽ�C(����ͼ). �ӵ�C���������εĸߣ������˸���AB�Ľ�����֮ΪH������������ACH��ԭ����������ABC���ƣ���Ϊ�������������ж���һ��ֱ��(���������ڡ��ߡ��Ķ���)�������������ζ���A�����ͬ�ǣ��ɴ˿�֪����ֻ�Ƕ�����ȵġ�ͬ��������������CBH��������ABCҲ�����Ƶġ���Щ���ƹ�ϵ���������µı��ʹ�ϵ��
��ΪBC=a,AC=b,AB=c
����a/c=HB/a and b/c=AH/b
�����a*a=c*HB and b*b=C*AH
�ۺ�����������ʽ�����ǵõ�a*a+b*b=c*HB+C*AH=C*(HB+AH)=c*c
���仰˵:a*a+b*b=c*c
[*]----Ϊ�˺�
�����ɶ�������֤����������£�
5.����֤��